試論CCD攝像機的分辨率
摘要
本文簡述分辨率的含義及二種表示法：極限分辨率與調制傳遞函數（mtf）。并簡述ccd攝像機常用的極限分辨率的測試及導出一般的分辯率的計算公式。為規范市場，建議對我國使用的pal制的高解析度與低解析度的攝像機直接采用象素752×582與500×582表示。
關鍵詞：清晰度 解析度 極限分辨率 調制傳遞函數（mtf）
一、前言
大家都知道，分辨率是衡量成像器件與成像系統優劣的一個重要參數。一般，攝像機的分辨率是指當攝像機攝取等間隔排列的黑白相間條紋時，在監視器（比攝像機的分辨率要高）上能夠看到的最多線數，當超過這一線數時，屏幕上就只能看到灰蒙蒙的一片，而不再能分辨出黑白相間的線條。因此，分辨率這一參數的正確與否尤其重要。
一般，固體攝像機的分辨率在鏡頭的分辨率與視頻信號帶寬（6mhz）保證的前提下，主要取決于圖像傳感器的像素數，但目前市場上對ccd攝像機的分辨率沒有規范，說法不一，普遍報高，尤其對低解析度500×582象素的攝像機，若該攝像機的分辨率沒有特殊的優化處理，其黑白的水平清晰度只能最高報到380tvl,但大多報到420tvl（甚至連彩色的也是），因此有必要統一認識，統一規范。下面就簡要敘述一下分辨率的含義、表示法以及ccd攝像機（含其他固體攝像機，如cmos攝像機）的常用分辨率的測試及一般計算公式，最后談談我們的建議。
二、分辨率的表示法
分辨率是攝像器件最重要的一個參數，因為它是指攝像器件對物像中明暗細節的分辨能力。分辨率一般有兩種表示法。
（1）極限分辨率
極限分辨率是在一定的測試條件之下定義的。當以一定性質的鑒別率圖案（有100%對比度的專門的測試卡）投射到ccd光敏面時，在輸出端觀察到的最小空間頻率（即用眼睛分辨的最細黑白條紋對數）就是該器件的極限分辨率。分辨率通常用每毫米黑白條紋對數（單位為線對/mm）或每幀高電視行數（單位為tvl）。攝像機指的清晰度多是用的tvl數。兩種極限分辨率單位具有確定的換算關系。
ccd是離散采樣器件，根據奈奎斯特采樣定理，一個攝像器件能夠分辨的最高空間頻率等于它的空間采樣頻率的一半，這個頻率稱為奈奎斯特極限頻率。如果某一方向上的象元間距為α，則該方向上的空間采樣頻率為1/α（線對/mm），它可以分辨的最大空間頻率為
設線陣ccd象敏器光敏區的總長度為l，用l乘（1）式兩端，可以得到ccd象敏器的最大分辨率為
式中，n為ccd象敏器的位數。對2048位線陣ccd象敏器，其n = 2048，故得
fmax·l=2048÷2=1024
即2048位線陣ccd，最多可分辨1024對線
ccd用極限tvl來表示更簡單，即在某一方向的象元素就是極限tvl數。顯然tvl數的一半與ccd光敏面的高度尺寸的比值，就是相對應的每毫米線對數（線對/mm）。所以，ccd的象數越高，其分辨率也越高。
極限分辨率的表示方法雖有專門的測試卡測量而使用方便，但不客觀科學。其原因是因為：
① 每個人的視覺不一樣，觀測值帶有主觀性；
② 測試卡的對比度與幾何尺寸以及觀測時的照度不一樣，觀測的結果也會有不同。如當被攝圖像對比度低于30%時，觀測的分辨率值就會明顯下降；
③ 觀測的分辨率值是系統的總體特性，而不能分攤到各個部件上。
為此，目前國際上一般均采用調制傳遞函數（mtf）來表示分辨率。
（2）調制傳遞函數（mtf）
所謂調制傳遞函數，即輸出調制度mout與輸入調制度min之比。即
在調制恒定的條件下可或者說調制傳遞函數是調制度與空間頻率的關系。如圖1所示。當輸入正弦光波（即一個確定的空間頻率的物象投射在ccd上）時（1a），ccd的輸出也將是隨時間變化的一種正弦波（1b），設波峰為a，波谷為b，則可得調制度為:
在調制恒定的條件下可或者說調制傳遞函數是調制度與空間頻率的關系。如圖1所示。當輸入正弦光波（即一個確定的空間頻率的物象投射在ccd上）時（1a），ccd的輸出也將是隨時間變化的一種正弦波（1b），設波峰為a，波谷為b，則可得調制度為:
以畫出調制深度與空間頻率的關系曲線，如圖1c所示，通常用零空間頻率下的值進行歸一化，得到無量綱量即調制傳遞函數mtf。由圖1c可知，mtf隨空間頻率的增高而減小。
由上可知，由于mtf表示的是轉移過程前后調制度m的比值，它與圖像的形狀、尺寸、對比度、照度等無關，因此是客觀的科學的。而且由于mtf是正弦波空間頻率振幅的響應。在給定的空間頻率下，整個系統的mtf等于系統各部分mtf的乘積。即
mtf總 = mtf1·mtf2……mtfn (5)
值得提出的是，有時還用對比傳遞函數（ctf）來評價分辨率。所謂對比傳遞函數是方波空間頻率振幅的響應。同mtf一樣，ctf也隨空間頻率的增高而減小。ctf不能按各部分乘積來評價，但方波振幅響應容易測量，所以也常采用。
三、分辨率的測試
分辨率的測試通常是用攝像機去拍攝圖2所示的分辨率測試卡，并通過波形監視器來讀取數據的。其具體方法如下：
①布置測試環境。將分辨率測試卡置于標準測試燈光盒上，距攝像機約3m遠。攝像機的視頻輸出端接波形監視器，并使波形監視器的輸出連至高分辨率黑白監視器上。
② 景物照度設定為2000lx，光源色溫設定為3200k。
③ 調節鏡頭焦距（或選配合適的定焦鏡頭并前后稍稍移動攝像機）使分辨率卡的圖像充滿監視器的屏幕，并通過精確對焦使圖像最清晰。
④ 用選行示波器觀察圖2所示的分辨率卡，得到圖4所示的波形。
⑤ 調節鏡頭光圈使信號白電平達到100%（700mv），則此時調制深度剛超過5%的電視線數即為極限分辨率。
四、分辨率的一般計算公式
分辨率有時也稱清晰度，對ccd攝像機來說，則應有垂直方向的清晰度和水平方向的清晰度，兩者的比值可稱為清晰度比。由于垂直清晰度是固定的，所以攝像機的清晰度主要指水平清晰度。下面分別介紹一下。
① 垂直清晰度
垂直清晰度是由一幀圖像的掃描行數決定的。由于在場消隱期間看不到掃描線，對于我國625行50場的掃描制式來說，畫面的有效掃描行數約為575行；而對于美國525行60場的掃描制式來說，畫面的有效掃描行數約為490行。由于水平掃描線之間是離散的，所以兩條相鄰的水平掃描線之間一定會丟失部分細節（或說對與掃描線相同的黑白水平線攝像時，掃描線與黑白水平線正好重合的概率不等于一）。一般，約有30%（凱爾系數）的細節會丟失。所以認為，垂直清晰度rv等于有效掃描行數n乘以經驗值0.7（即70%），即
rv = 0.7n (6)
所以，對625行的掃描制式來說，實際有效的清晰度為575×0.7=402tvl；對525行的掃描制式來說，其垂直清晰度為490×0.7=343tvl。因此垂直清晰度對同一電視制式來說，基本上是固定的。
② 水平清晰度
水平清晰度是當用與畫面高度相等的黑白相間的垂直平行線作被攝物時，在水平方向上所能夠再現的線數。而黑白條圖形都是一定頻率的方波信號，所以根據行掃描速度和傳送帶寬也可確定水平清晰度的值。
水平清晰度用rh表示，如果一條掃描線上能夠再現m個象素，則可用下式來表示水平清晰度：
式中，m為水平方向的象素數，v是畫面的垂直高度，h為水平長度，v / h也叫做光柵高寬比。一般v/h=3/4=0.75，所以（7）式可寫成
rh = 0.75m （8）
因此，對象素數為500（h）×582（v）的攝像機來說，其水平清晰度rh = 0.75×500 = 375tvl，所以對分辯率無特殊優化處理等功能的一般攝像機來說，不可能有420tvl（當前市場沒有規范，應統一）。
在一條掃描線上能夠再現m個象素時，所要求信號的最大頻率fmax可由下式表示：
fmax=m/2tntk (9)
式中，tn是行掃描時間（s）；tk是行掃描時間的有效系數，其值為o<tk<l。
當一幀圖像的掃描行數為n，一秒的幀數為f幀，且t n = 1 / n f幀 時，水平清晰度rh還可用下式表示
五、一點建議
由上述公式不難看出，對目前安防系統使用的752×582象素的高解析度ccd攝像機（分辨率無特殊優化處理）的水平清晰度為752×0.75=564tvl，因此黑白機最多可稱570tvl，彩色機應為470tvl；對500×582象素的低解析度ccd攝像機（無特殊優化處理）的水平清晰度應為500×0.75=375tvl，因此，黑白機最多可稱380tvl，而彩色機則在280tvl至330tvl，根本不可能為420tvl（除非分辯率加有特殊的優化處理）。
鑒于目前市場上的情況，在攝像機指標一欄不能隨心所欲地亂寫清晰度指標。如未注明分辯率有特殊的優化處理的攝像機，分辨率均應統一寫成752×582或500×582為好，使人一看就非常清楚了。此建議當否，供大家討論。
參考文獻：
1、 雷玉堂、王慶有，光電檢測技術，中國計量出版社，1997。
2、 雷玉堂，電視監控技術（上），中國計量出版社，2002。
3、 袁文博編譯，閉路電視系統設計與應用，電子工業出版社，1986。
4、 [美]赫曼·克魯格著，趙希鋒譯，cctv完全手冊，香港泰興科技書局，1999。
5、 楊磊、李峰，閉路電視監控系統，機械工業出版社，1999。
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